Теория сильных взаимодействий. А.В. Резниченко. Семинар 5
Калибровочная группа SU(N). Цветовая алгебра.
Общее замечание о калибровочных группах. Алгебра Ли группы Ли. Коммутационное соотношение. Структурные константы.
Возможность нормировки генераторов Tr[tatb]= λ δa b в алгебре группы SU(N). Полная антисимметричность структурных констант f a b c = -i/λ Tr(ta[tb,tc]) в этой нормировке. Квадратичный оператор Казимира C2=tata.
Общее замечание об операторах Казимира группы SU(N) и неприводимых представлениях: явный вид операторов Казимира, таблицы Юнга, неприводимые представления SU(N) на тензорах с определенной симметрией.
Соотношение полноты для генераторов ta группы SU(N) в фундаментальном представлении. Нахождение CF=(N2-1)/(2N). Вывод соотношения ta tb ta = – tb/(2N).
Вывод соотношения ta tb= δa b/(2N)+ 1/2(d a b c+i f a b c) tc для генераторов в фундаментальном представлении. Свойства символов d a b c: вещественность, полная симметричность, бесследовость.
Вывод соотношения f a b c f a b c’= N δc c’.
Присоединенное представление для генераторов группы Ли. Тождество Якоби. Диаграммы цветовой алгебры.
Новосибирский государственный университет
Лекции кафедры теоретической физики физического факультета Новосибирского государственного университета (НГУ)
Последние сообщения
127 полезных и бесплатных онлайн академий
24.04.2019
Ресурсы для objective-C программистов
21.03.2018